Potencias y raíces de números racionales

Así como resolvemos las potencias y raíces de números naturales, también debemos resolver las potencias y raíces de números racionales, ya sean fracciones o decimales. Veamos cómo resolverlo sin usar la calculadora.

Potencia de números racionales

Dentro de la potencia de números racionales podemos diferenciar:

´Potencia de fracciones
Potencia de decimales:
No periódicos
Periódicos

Potencia de fracciones con exponente natural

Para resolver potencias de fracciones, simplemente debemos distribuir la potencia entre numerador y denominador y resolverlas por separado, es decir:

Potencia de números decimales no periódicos

Para poder resolver potencias de números decimales no periódicos, debemos realizar los siguientes pasos:

1. Nos olvidamos que existe la coma y calculamos la potencia del número.

2. Contamos la cantidad de cifras decimales que tiene el número original y lo multiplicamos por el valor de la potencia. El resultado será la cantidad de cifras decimales que tendrá el resultado final.

3. Corremos la coma hacia la izquierda tantos lugares como indique el resultado del punto 2.

Veamos un ejemplo:

Potencia de números decimales periódicos

Para poder resolver potencias de números decimales periódicos primero debemos convertir el número decimal periódico en fracción y luego resolver la potencia.

Veamos un ejemplo:

Raíces de números racionales

A la hora de resolver raíces de números racionales, debemos diferenciar:

Raíces de fracciones

Raíces de números decimales:
no periódicos
periódicos

Raíces de fracciones

Para resolver raíces de números racionales, al igual que en las potencias, solo debemos distribuir la raíz entre numerador y denominador y luego resolver por separado:

Raíces de números decimales no periódicos

Para poder resolver raíces de números decimales no periódicos, debemos realizar los siguientes pasos:

1. Nos olvidamos que existe la coma y calculamos la raíz del número.

2. Contamos la cantidad de cifras decimales que tiene el número original y lo dividimos por el valor del índice de la raíz. El resultado será la cantidad de cifras decimales que tendrá el resultado final.

3. Corremos la coma hacia la izquierda tantos lugares como indique el resultado del punto 2.

Veamos un ejemplo:

Raíces de números decimales periódicos

Para poder resolver raíces de números decimales periódicos primero debemos convertir el número decimal periódico en fracción y luego resolver la raíz.

Veamos un ejemplo: