Operaciones con números enteros(Z)

En este post vamos a aprender cómo operar con números enteros.

Suma y resta de números enteros

La suma y resta de números enteros dependerá de cómo son los signos de los números:

Igual signo: Se suman sus módulos y el resultado quedará con el signo de los números:

7+2=+9 -5-4=-9

Distinto signo: Se restan sus valores absolutos y se coloca el signo del que tiene mayor módulo.

3-5=-2 7-2=5

Multiplicación de números enteros

A la hora de multiplicar o dividir números enteros, debemos tener en cuenta la regla de los signos:

Igual signo: el resultado será positivo.

(+).(+)=(+) (-).(-)=(+)

Distinto signo: el resultado será negativo.

(+).(-)=(-) (-).(+)=(-)

¿Amigos o enemigos?

Para recordar la regla de los signos debes recordar la regla de los amigos, recuerda siempre que los amigos suman mientras que los enemigos restan:

El amigo(+) de mi amigo(+) es mi amigo(+) .

El amigo(+) de mi enemigo(-) es mi enemigo(-).

El enemigo(-) de mi amigo(+) es mi enemigo(-).

El enemigo(-) de mi enemigo(-) es mi amigo(+).

Regla para suprimir paréntesis

A la hora de suprimir paréntesis, debemos tener en cuenta el signo que se encuentra delante del mismo:

Signo positivo: Podemos suprimir el paréntesis directamente.

-6+(-3+7)=-6-3+7=-9+7=-2

Signo negativo: Los términos que encierran cambian de signo,

7-(5-2)=7-5+2=2+2=4

Potencias de enteros con exponente natural

Debemos recordar que las potencias son utilizadas para abreviar multiplicaciones con factores iguales pero, a diferencia de las potencias de números naturales, en el caso de los números enteros, el signo del resultado dependerá tanto de la base como del exponente.

Si la base es positiva y el exponente par, el resultado es positivo.

Si la base es positiva y el exponente impar, el resultado es positivo.

Si la base es negativa y el exponente par, el resultado es positivo.

Si la base es negativa y el exponente impar, el resultado es negativo.

Si el exponente es 1, el resultado no varía.

Si el exponente es 0, el resultado es 1.

Potencias de enteros con exponente natural

En los números enteros se cumplen las mismas propiedades de potenciación en números naturales.

Radicación de números enteros

Observa el siguiente video:

Como podemos ver en el ejemplo, hay dos valores que cumplen con la ecuación planteada. Lo mismo ocurre con las raíces de índice par. Tendremos un resultado positivo y uno negativo.

También debemos tener en cuenta que siempre que la raíz sea de índice par, el radicando debe ser positivo, caso contrario, el radicando puede ser negativo.

Propiedades de las raíces

Al igual que en las raíces con números naturales, en el caso de los números enteros se cumplen las siguientes propiedades:

Propiedad distributiva: Cuando hay que calcular la raíz de una multiplicación o división, se puede distribuir siempre que exista la raíz de cada factor, dividendo o divisor.